Contoh soal dan pembahasan cermin cembung dan cermin cekung / cermin lengkung materi fisika SMA kelas 10. Jarak bayangan, perbesaran, sifat bayangan.
Untuk rumus-rumus kedua cermin lengkung di atas, disini disatukan saja sebagai berikut dan perhatikan ketentuan-ketentuan yang digunakan:
Jarak titik fokus, jarak bayangan dan jarak benda.
dimana:
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
f = jarak titik api atau titik fokus cermin
dimana:
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
f = jarak titik api atau titik fokus cermin
Sedangkan untuk perbesaran bayangan
dimana
M = perbesaran bayangan
h = tinggi bendanya
h' = tingg bayangannya
Perhatikan juga ketentuan yang dipakai:
Catatan:
Untuk lensa, berlaku kebalikannya. Jadi lensa cembung fokusnya positif, lensa cekung negatif. Sementara untuk letak bendanya
Soal No. 1
Sebuah benda yang tingginya 4 cm berada 8 cm di depan sebuah cermin cekung. Jika panjang jari-jari kelengkungan cermin cekung 12, tentukan:
a) jarak bayangan
b) perbesaran bayangan
c) tinggi bayangan
d) sifat bayangan
Pembahasan
Jarak titik fokus adalah setengah dari jari-jarinya.
Data:
Cermin Cekung
f = 1/2 × 12 = 6 cm
s = 8 cm
h = 4 cm
a) jarak bayangan
Masukkan datanya
Atau dengan rumus yang sudah jadi
b) perbesaran bayangan
c) tinggi bayangan
d) sifat bayangan
- nyata (s' bertanda positif)
- terbalik
- terletak di depan cermin
- diperbesar (karena M > 1)
Soal No. 2
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sejauh 20 cm yang jarak fokusnya 30 cm. Letak dan sifat bayangan yang dibentuk cermin tersebut adalah....
A. 60 cm di depan cermin, maya, tegak
B. 60 cm di belakang cermin, nyata, tegak
C. 60 cm di depan cermin, nyata, tegak
D. 12 cm di belakang cermin, maya, tegak
E. 12 cm di depan cermin, nyata, tegak
Pembahasan
Data soal:
Cermin cembung.
f = − 30 cm
s = 20 cm
Menemukan jarak bayangan dulu beserta tandanya:
atau
s' bertanda negatif, sehingga maya, tegak. Jaraknya 12 cm di belakang cermin. Jawaban D.
Soal No. 3
Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cekung yang memiliki titik fokus sejauh 12 cm. Dengan metode penomoran ruang, tentukan sifat-sfat bayangan yang terbentuk!
Pembahasan
Metode penomoan ruang digunakan untuk cermin cekung, dan lensa cembung. Berikut penjelasannya:
dimana
M = perbesaran bayangan
h = tinggi bendanya
h' = tingg bayangannya
Perhatikan juga ketentuan yang dipakai:
Catatan:
Untuk lensa, berlaku kebalikannya. Jadi lensa cembung fokusnya positif, lensa cekung negatif. Sementara untuk letak bendanya
Soal No. 1
Sebuah benda yang tingginya 4 cm berada 8 cm di depan sebuah cermin cekung. Jika panjang jari-jari kelengkungan cermin cekung 12, tentukan:
a) jarak bayangan
b) perbesaran bayangan
c) tinggi bayangan
d) sifat bayangan
Pembahasan
Jarak titik fokus adalah setengah dari jari-jarinya.
Data:
Cermin Cekung
f = 1/2 × 12 = 6 cm
s = 8 cm
h = 4 cm
a) jarak bayangan
Masukkan datanya
Atau dengan rumus yang sudah jadi
b) perbesaran bayangan
c) tinggi bayangan
d) sifat bayangan
- nyata (s' bertanda positif)
- terbalik
- terletak di depan cermin
- diperbesar (karena M > 1)
Soal No. 2
Sebuah benda diletakkan di depan cermin cembung sejauh 20 cm yang jarak fokusnya 30 cm. Letak dan sifat bayangan yang dibentuk cermin tersebut adalah....
A. 60 cm di depan cermin, maya, tegak
B. 60 cm di belakang cermin, nyata, tegak
C. 60 cm di depan cermin, nyata, tegak
D. 12 cm di belakang cermin, maya, tegak
E. 12 cm di depan cermin, nyata, tegak
Pembahasan
Data soal:
Cermin cembung.
f = − 30 cm
s = 20 cm
Menemukan jarak bayangan dulu beserta tandanya:
atau
s' bertanda negatif, sehingga maya, tegak. Jaraknya 12 cm di belakang cermin. Jawaban D.
Soal No. 3
Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cekung yang memiliki titik fokus sejauh 12 cm. Dengan metode penomoran ruang, tentukan sifat-sfat bayangan yang terbentuk!
Pembahasan
Metode penomoan ruang digunakan untuk cermin cekung, dan lensa cembung. Berikut penjelasannya:
Untuk gambar ini, bagian depannya di sebelah kiri, belakangnya sebelah kanan.
Antara titik O dan titik F adalah ruang I
Antara titik F dan titik 2F adalah ruang II
Setelah titik 2F ke sana lagi adalah ruang III
Ruang IV berada di seberang, lihat gambar di atas.
Jumlah nomor ruang tempat benda dengan nomor ruang tempat bayangan adalah lima. Misalkan benda di ruang II, maka agar 5, bayangannya di ruang III. Kalau benda di ruang I, ruang bayangannya adalah IV, benda di ruang III, tentunya bayangannya di ruang II.
Untuk memperkirakan sifat bayangan, perhatikan ketentuan berikut:
Bayangan di ruang II dan III bersifat nyata, terbalik.
Bayangan di ruang IV bersifat maya, tegak.
Diperbesar atau diperkecilnya?
Benda di ruang II, bayangan di ruang III, dari II menjadi III, kan membesar angkanya, berarti bayangannya diperbesar.
Benda di ruang III, bayangan di ruang II, dari III menjadi II, kan mengecil, berarti bayangannya diperkecil.
Begitu juga jika benda di ruang I, bayangannya akan bersifat diperbesar.
Kembali ke soal di atas, fokus cermin F = 12 cm, 2F nya berarti 24 cm, sementara bendanya di 15 cm, berarti benda di ruang II. Bayangannya di ruang III, sehingga sifanya adalah nyata, terbalik dan diperbesar.
Antara titik F dan titik 2F adalah ruang II
Setelah titik 2F ke sana lagi adalah ruang III
Ruang IV berada di seberang, lihat gambar di atas.
Jumlah nomor ruang tempat benda dengan nomor ruang tempat bayangan adalah lima. Misalkan benda di ruang II, maka agar 5, bayangannya di ruang III. Kalau benda di ruang I, ruang bayangannya adalah IV, benda di ruang III, tentunya bayangannya di ruang II.
Untuk memperkirakan sifat bayangan, perhatikan ketentuan berikut:
Bayangan di ruang II dan III bersifat nyata, terbalik.
Bayangan di ruang IV bersifat maya, tegak.
Diperbesar atau diperkecilnya?
Benda di ruang II, bayangan di ruang III, dari II menjadi III, kan membesar angkanya, berarti bayangannya diperbesar.
Benda di ruang III, bayangan di ruang II, dari III menjadi II, kan mengecil, berarti bayangannya diperkecil.
Begitu juga jika benda di ruang I, bayangannya akan bersifat diperbesar.
Kembali ke soal di atas, fokus cermin F = 12 cm, 2F nya berarti 24 cm, sementara bendanya di 15 cm, berarti benda di ruang II. Bayangannya di ruang III, sehingga sifanya adalah nyata, terbalik dan diperbesar.
Soal No. 4
Sebuah benda berada 8 cm dari sebuah cermin cembung yang memiliki fokus 12 cm. Tanpa perhitungan, tentukan sifat bayangannya!
Pembahasan
Cermin cembung selalu menghasilkan bayangan yang bersifat : maya, tegak dan diperkecil. Jadi sifatnya adalah ya itu tadi.
Soal No. 5
Bayangan maya yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, maka jarak benda di depan cermin adalah....
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 30 cm
E. 40 cm
(Dari soal ebtanas 1996)
Pembahasan
Data soal:
Cermin cekung:
s' = −3s (Maya, 3 kali lebih besar)
f = 30 cm
s =..............
Dari rumus dasarnya
Soal No. 6
Bayangan nyata yang dibentuk oleh sebuah cermin cekung tiga kali lebih besar dari bendanya. Bila jarak fokus cermin 30 cm, tentukan jarak benda dari cermin.
Data soal:
Cermin cekung:
s' = 3s (Nyata, 3 kali lebih besar)
f = 30 cm
s =..............
Dari rumus dasarnya
Soal No. 7
Sebuah cermin cembung ditempatkan di tikungan jalan. Ketika terdapat benda yang jaraknya 2 m dari cermin, bayangan yang terbentuk 1/16 kali tinggi benda. Jarak fokus cermin adalah...
A. 2/15 m
B. 2/17 m
C. 5/8 m
D. 15/2 m
E. 17/2 m
Pembahasan
Data:
Cermin cembung,
s = 2 m
M = 1/16
s' = − 1/16 × 2 = − 2/16 = − 1/8 m
(Tanda minus diberikan karena bayangan cermin cembung maya.)
Jarak fokusnya
Soal No. 8
Benda setinggi 3 cm diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari kelengkungan 10 cm. Sifat bayangan benda adalah.....
A. nyata, terbalik, setinggi 3 cm
B. nyata, terbalik, diperbesar
C. nyata, terbalik, diperkecil
D. maya, tegak, setinggi 3 cm
E. maya, tegak, diperbesar
Pembahasan
Data:
s = 10 cm
R = 10 cm
f = 5 cm
Sifat bayangan............
Benda yang diletakkan pada titik pusat cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang letaknya di titik pusat kelengkungan cermin juga dengan sifat nyata, terbalik dan sama besar. Sehingga tinggi bayangan benda tetap 3 cm.
Data:
s = 10 cm
R = 10 cm
f = 5 cm
Sifat bayangan............
Benda yang diletakkan pada titik pusat cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang letaknya di titik pusat kelengkungan cermin juga dengan sifat nyata, terbalik dan sama besar. Sehingga tinggi bayangan benda tetap 3 cm.
Jawaban: A. nyata, terbalik, setinggi 3 cm
Soal No. 9
Benda setinggi h diletakkan pada jarak 4,125 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari kelengkungan 14,5 cm. Sifat bayangan benda adalah.....
A. nyata, tegak, setinggi h
B. nyata, terbalik, diperbesar
C. nyata, tegak, diperkecil
D. maya, tegak, setinggi h
E. maya, tegak, diperbesar
Benda setinggi h diletakkan pada jarak 4,125 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari kelengkungan 14,5 cm. Sifat bayangan benda adalah.....
A. nyata, tegak, setinggi h
B. nyata, terbalik, diperbesar
C. nyata, tegak, diperkecil
D. maya, tegak, setinggi h
E. maya, tegak, diperbesar
Pembahasan
f = 1/2(14,5) = 7,25 cm
s = 4,125 cm
Terlihat bahwa benda di ruang I, bayangan berada di ruang IV, sehingga sifat bayangannya maya, tegak, diperbesar. Jawaban E.
f = 1/2(14,5) = 7,25 cm
s = 4,125 cm
Terlihat bahwa benda di ruang I, bayangan berada di ruang IV, sehingga sifat bayangannya maya, tegak, diperbesar. Jawaban E.
Soal No. 10
Jika benda nyata diletakkan pada jarak lebih kecil dari f di depan cermin cekung, bayangan yang terjadi bersifat...
A. maya, tegak, diperbesar
B. maya, terbalik, diperbesar
C. maya, terbalik, diperkecil
D. nyata, tegak, diperkecil
E. nyata, terbalik, diperkecil
Jika benda nyata diletakkan pada jarak lebih kecil dari f di depan cermin cekung, bayangan yang terjadi bersifat...
A. maya, tegak, diperbesar
B. maya, terbalik, diperbesar
C. maya, terbalik, diperkecil
D. nyata, tegak, diperkecil
E. nyata, terbalik, diperkecil
