Contoh Soal dan Pembahasan tentang Teori Kuantum Planck, Materi Fisika kelas 3 (XII) SMA, dengan kata kunci daya, intensitas, kuanta energi dan jumlah foton.
Rumus Minimal
Energi Foton
E = hf
E = h( c/λ )
Energi Foton Sejumlah n
E = nhf
E = nh( c/λ )
Konversi
1 elektron volt = 1 eV = 1,6 x 10−19 joule
1 angstrom = 1 Å = 10−10 meter
1 nanometer = 1 nm = 10−9 meter
Daya → Energi tiap sekon
Intensitas → Energi tiap sekon persatuan luas
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal No. 1
Tentukan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 6600 Å jika kecepatan cahaya adalah 3 x 108 m/s dan tetapan Planck adalah 6,6 x 10−34 Js !
Pembahasan
E = h(c/λ)
E = (6,6 x 10−34 )( 3 x 108/6600 x 10−10 ) = 3 x 10−19 joule
Soal No. 2
Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh lampu monokromatis 100 watt adalah 5,5.10−7 m. Cacah foton (partikel cahaya) per sekon yang dipancarkan sekitar....
A. 2,8 x 1022 /s
B. 2,0 x 1022 /s
C. 2,6 x 1020 /s
D. 2,8 x 1020 /s
E. 2,0 x 1020 /s
(Sumber soal : UM UGM 2004)
Pembahasan
Data :
P = 100 watt → Energi yang dipancarkan tiap sekon adalah 100 joule.
Energi 1 foton
E = h(c/λ)
E = (6,6 x 10−34 )( 3 x 108/5,5 x 10−7 ) joule
Jumlah foton (n)
n = 100 joule : [ (6,6 x 10−34 )( 3 x 108/5,5 x 10−7 ) joule] = 2,8 x 1020 foton.
Soal No. 3
Intensitas radiasi yang diterima pada dinding dari tungku pemanas ruangan adalah 66,3 W.m−2. Jika tungku ruangan dianggap benda hitam dan radiasi gelombang elektromagnetik pada panjang gelombang 600 nm, maka jumlah foton yang mengenai dinding persatuan luas persatuan waktu adalah ....(h = 6,63 x 10− 34 J.s, c = 3 x 108 m.s− 1)
A. 1 x 1019 foton
B. 2 x 1019 foton
C. 2 x 1020 foton
D. 5 x 1020 foton
E. 5 x 1021 foton
(Sumber soal : UN Fisika SMA 2010)
Pembahasan
Data :
I = 66,3 W.m−2 → Energi yang diterima tiap sekon tiap meter persegi adalah 66,3 joule.
Energi 1 foton
E = h(c/λ)
E = (6,63 x 10−34 )( 3 x 108/600 x 10−9 ) joule
Jumlah foton tiap sekon tiap satuan luas adalah:
n = 66,3 joule : [ (6,63 x 10−34 )( 3 x 108/600 x 10−9 ) joule] = 2 x 1020 foton
Soal No. 4
Tentukan perbandingan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 6000 Å dan sinar dengan panjang gelombang 4000 Å !
Pembahasan
Data :
λ1 = 6000 Å
λ2 = 4000 Å
E = h(c/λ)
E1/E2 = λ2 : λ1 = 4000 : 6000 = 2 : 3
Soal No. 5
Energi foton sinar gamma adalah 108 eV. Jika h = 6,6 x 10−34 Js dan c = 3 x 108 m/s, tentukan panjang gelombang sinar gamma tersebut dalam satuan angstrom!
Pembahasan
Data :
E = 108 eV = 108 x (1,6 x 10−19) joule = 1,6 x 10−11 joule
h = 6,6 x 10−34 Js
c = 3 x 108 m/s
λ = ...?
λ = hc / E
λ = ( 6,6 x 10−34)(3 x 108) / (1,6 x 10−11)
λ = 12,375 x 10−15 meter =12,375 x 10−15 x 1010 Å = 12,375 x 10−5 Å
Soal No. 6
Bola lampu mempunyai spesifikasi 132 W/220 V, ketika dinyalakan pada sumber tegangan 110 V memancarkan cahaya dengan panjang gelombang 628 nm. Bila lampu meradiasikan secara seragam ke segala arah, maka jumlah foton yang tiba persatuan waktu persatuan luas di tempat yang berjarak 2,5 m dari lampu adalah ... (h =6,6.10−34 J s)
(A) 5,33 . 1018 foton.s m−2
(B) 4,33 . 1018 foton.s m−2
(C) 3,33 . 1018 foton.s m−2
(D) 2,33 . 1018 foton.s m−2
(E) 1,33 . 1018 foton.s m−2
(Sumber soal : SIMAK - UI 2009)
Pembahasan
Daya Lampu yang memiliki spesifikasi 132 W/220 V saat dipasang pada tegangan 110 V dayanya akan turun menjadi :
P2 =(V2/V1)2 x P1
P2 =(110/220)2 x 132 watt = 33 watt
Intensitas (daya persatuan luas) pada jarak 2,5 meter :
I = (P/A) dengan A adalah luas permukaan, anggap berbentuk bola (luas bola empat kali luas lingkaran).
I = (P/4π r2)
I = (33/4π (2,5)2) = 0,42 watt/m2
0,42 watt/m2 → Energi tiap sekon persatuan luas adalah 0,42 joule.
Jumlah foton (n) :
n = 0,42 : (hc/λ) = [ 0,42 ] : [ ( 6,6 x 10−34 )( 3 x 108 )/( 628 x 10−9 ) ] = ( 0,42 ) : (3,15 x 10−19 )
n = 1,33 x 1018 foton
